martes, 26 de septiembre de 2017

Los cinco sólidos platónicos, las figuras con las que se cierra el círculo



Los poligonos y poliedros regulares llamaron la atención desde el momento que el ser humano empezó a interesarse por la geometría y la física. Platón hasta llegó a definirlos como "los sólidos perfectos". Existem millones de formas compuestas por polígonos irregulares, pero en geometría solo hay 5 sólidos que  estén formados por polígonos regulares. Los solidos perfectos de Platón están intimamente relacionados con la figura que representa a la totalidad: la esfera.

Los polígonos regulares son figuras de varios lados que tienen la particularidad de poder inscribirse en el interior de un círculo con una condición: todos sus vértices tienen que coincidir con alguno de los puntos que forman el círculo.

La misma definición podemos aplicarla con los 5 poliedros sólidos regulares, cuando los inscribimos dentro de una esfera.

Estos son los 5 sólidos platónicos:
  1. TETRAEDRO.- 4 caras
  2. HEXAGONO/CUBO.- 6 caras
  3. OCTAEDRO.- 8 caras
  4. DODECAEDRO.- 12 caras
  5. ICOSAEDRO.- 20 caras
En honor a la verdad, Platón no fue el primero en percatarse de estos asuntos geométricos. Los tres primeros de la anterior lista, ya fueron estudiados por Pitágoras y los dos restantes fueron incorporados por Teeteto unos 400 años antes de nuestra era.

Constantemente las características de cada uno de los 5 sólidos platónicos están inter actuando con la geometría y la geometría. En la siguiente imagen podemos observar como van aumentando el número de caras, vértices y bordes en cada una de las 5 figuras:



En la parte inferior de la anterior imagen, tambien podemos observar la intima relación existente entre el número de grados de cada figura y el número 9. La suma reducida del total de grados da como resultado el número 9 en todos los casos:

  • TETAEDRO 720º    (7 + 2 = 9)
  • OCTAEDRO 1.440º    ( 1 + 4 + 4 = 9)
  • CUBO 2.160º    (2 + 1 + 6  + 0 = 9)
  • ICOSAEDRO 3.600º    (3 + 6 + 0 + 0 = 9)
  • DODECAEDRO 6.480º   (6 + 4 + 8 + 0 = 18 / 1 + 8 = 9)
Los 5 sólidos se relacionan con los elementos fundamentales y son utilizados como argumento por los defensores de los "5 elementos principales", frente a los que afirman que los elementos principales solamente son 4. Bajo este contexto, los 5 sólidos forman dos pares de elementos duales a los que se suma el éter. El cubo (Tierra) y el octaedro (Aire) son duales, geometricamente hablando. Cada uno de ellos puede ser generado en el interior del otro al conectar los puntos medios de todas sus caras. En otras palabras, dentro de un cubo se puede crear un octaedro que permite crear en su interior un cubo, y así hasta el infinito. La misma propiedad dual también la encontramos con el dodecaedro (Eter o Universo) y el icosaedro (Agua). De las 5 figuras el tetraedro (Fuego) es la única figura que es dual a sí misma.


La "Mama Natura" es muy amiga de los sólidos platónicos y en lasformas de los cristales y muchos minerales encontramos un excelente ejemplo de ello. Hay una formula maestra con las que los 5 sólidos platónicos quedan relacionados de forma matemática y precisa:
"número de bordes + 2 = número de caras + número de vértices"

La importancia simbólica de la forma de cada una de las caras que forman los sólidos platónicos es indispensable para poder comprobar como la Madre Tierra y la Simbología van de la mano desde los principios de nuestro Universo. En nuestro sencillo blog de "Símbolos , Mitos y Arquetipos" ya hemos dedicado a estos temas diversos artículos, como el dedicado al Triángulo, o al Cuadrado.

Johnny McClue 2017